在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.求证：PE+PF=BG
2020-10-25 156次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.
求证：PE+PF=BG
优质解答
过P作PM平行DC.
PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.
所以MD=PF,∠MPB=∠C
等腰梯形ABCD中,AD//BC
,∠MPB=∠ABC
PE⊥AB于E,PM⊥BD于M
所以⊿PEB≌⊿BMP
PE=BM
所以PE+PF=BG
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