题目内容：

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线y=x+1交于AB两点,线段AB的中点为M,若OM的斜率KOM=—1/2
求证：a=根号2 b:若AB的模=根号2,求椭圆的方程

优质解答

证明：设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) AB中点为M(x0,y0).x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减得到：b^2(x1+x2)(x1-x2)+a^2(y1+y2)(y1-y20=0由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0则2x0*b^2(x1-x2)+2y0*a...