题目内容：

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.

优质解答

因为四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD,AD=BC 所以∠BFC=∠FCD,∠AGD=GDC
因为CF平分∠BCD,DG平分∠ADC
所以∠BCF=∠ACD,∠GDC=∠ADG
所以∠BFC=∠BCF,∠ADG=∠AGD
所以BF=BC=AD=AG
所以AF=BG