题目内容：

F（c，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为

m+n

2

的点是______．

优质解答

因为F（c，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)的一个焦点，
F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，所以m=a+c，n=a-c，
所以

m+n

2

＝

a+c+a−c

2

＝a，
所以椭圆上与点F距离为

m+n

2

的点是短轴的端点，即（0，±b）．
故答案为：（0，±b）．