题目内容：

在三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B和C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证 BD=DE+CE

优质解答

证明：BD⊥AE,∠DBA+∠DAB=90°,∠CAE+∠DAB=∠BAC,∴∠DBA=∠CAE
∠ADB=∠CEA=90°,AB=AC
△ABD≌△CAE BD=AE AD=CE
BD=AE=DE+AD=DE+CE