题目内容：

如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD,垂足为E.
求证：BE=DE!

 

优质解答

作CF⊥BE,垂足为F
∵BE⊥AD
∴∠AEB＝90°,
∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°
∴四边形EFCD为矩形
∴DE＝CF
∵∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°
则,∠CBE＋∠ABE＝90°
∠A＋∠ABE＝90°
∴∠A＝∠CBF
∵在△BAE和△CBF中
∠BEA＝∠CFB＝90°
∠A＝∠CBF
AB＝BC
∴△BAE≌△CBF（AAS）
∴BE＝CF
∵DE＝CF
∴BE＝DE

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谢谢大神指点

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如果有时间的活，顺便可以帮我看一下10题

追问：

不胜感激

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E为AD中点时 S长方形ABCD＝S△BCF E为AD中点时 EA＝ED 又∠1＝∠2 ∠A＝∠FDE＝90° 则，△ABE≌△DFE 因为，△ABE≌△DFE 所以，S△ABE＝S△DFE 则，S△ABE＋S梯形BCDE＝S△DFE＋S梯形BCDE 即，S长方形ABCD＝S△BCF

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?

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E为AD中点时 S长方形ABCD＝S△BCF 有疑问吗

追问：

为什么

追答：

下面的证明看不到吗？ 再写一次好了 E为AD中点时 EA＝ED 又∠1＝∠2 ∠A＝∠FDE＝90° 则，△ABE≌△DFE 因为，△ABE≌△DFE 所以，S△ABE＝S△DFE 则，S△ABE＋S梯形BCDE＝S△DFE＋S梯形BCDE 即，S长方形ABCD＝S△BCF

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太感谢了

追问：

追答：

1、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 简写成“ASA”或“角边角” 3、两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成“AAS”或“角角边” 3、全等

追问：

追问：

14、15没别的办法了，这几天有点生病，谢谢！！

追问：

算了

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