题目内容：

四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形 （2）AC平行于平面EFGH

优质解答

四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点
（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形
由四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点,得
EH//BD//FG,且EH=0.5BD=FG
EF//AC//HG,且EF=0.5AC=HG
因为AC=BD
所以EH=FG=EF=HG
所以四边形EFGH为菱形
（2）AC平行于平面EFGH
因为AC与BD不相交,且EF//AC//HG,EH//BD//FG,
所以AC平行于平面EFGH