题目内容：

已知点P（x₀，y₀）是椭圆

x2

8

+

y2

4

=1上一点，A点的坐标为（6，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

优质解答

设线段PA中点M（x，y），
则

x= x0+6 2 y= y0+0 2

，解得

x0=2x-6 y0=2y

．
∵点P（x₀，y₀）是椭圆

x2

8

+

y2

4

=1上一点，
∴

x 2 0

8

+

y 2 0

4

=1，
把

x0=2x-6 y0=2y

代入上述方程可得

(2x-6)2

8

+

(2y)2

4

=1，
化为

(x-3)2

2

+y2=1，即为所求．