题目内容：

长方形周长18cm,它的边长x,y是整数,且满足x平方-2xy+y平方-2x+2y+1=0

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周长是：18
则x+y=9.（1）
x平方-2xy+y平方-2x+2y+1=0
(x-y）²-2（x-y）+1=0
（x-y-1）²=0
x-y=1.（2）
联立（1）（2）解得：
x=5,y=4
这个长方形飞长是5cm,宽是4cm
面积=4×5=20平方厘米