题目内容：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，EC=ED，∠BEC=75°，∠AED=45°，求证：AB=BC．

优质解答

证明：作DF⊥BC与D点F，，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∴∠B=90°，∵DF⊥BC，∴∠DFB=∠DFC=90°，∴ABFD是矩形，∴AB=DF．∵∠BEC=75°，∠AED=45°，∴∠DEC=60°，∠ECB=15°△DEC是等边三角形，∴∠DCE=60°...