题目内容：

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F分别是AB，BC的中点．

（1）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求证：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．

优质解答

（1）连接AC，则AC∥A1C1，而E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，则EF∥A1C1，故EF∥平面A1BC1（7分）（2）因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，又A1C1⊥B1D1，则A1C1⊥平面D1DBB1（12分）又A1C1⊂平面A1BC1，所...