题目内容：

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，求证：AC=BF．

优质解答

证明：∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴

AE

EF

=

BE

EC

，
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AC=BF．