题目内容：

已知椭圆

x2

16

+

y2

12

＝1的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|：|PF₂|=（　　）
A. 5：3
B. 3：5
C. 3：8
D. 5：8

优质解答

∵椭圆

x2

16

+

y2

12

＝1的左焦点是F₁，右焦点是F₂，
∴F₁为（-2，0），F₂为（2，0），
设P的坐标为（x，y），线段PF₁的中点为（

x−2

2

，

y

2

），
因为段PF₁的中点在y轴上，所以

x−2

2

＝0，
∴x=2
∴y=3或-3，
任取一个P为（2，3），
∴|PF₁|=

(2+2)2+32

＝5，|PF₂|=

(2−2)2+32

＝3
∴|PF₁|：|PF₂|=5：3
故选A．