题目内容：

三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC

优质解答

由题意,推出∠ABD=∠DCB,推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,即可推出∠BDC=110°．
∵∠A=40°,AB=AC,∠DCA=∠DBC,
∴∠ABD=∠DCB,
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC,
∴∠BDC=110°．

追问：

三角形ABC中D是AC边上任意一点，延长BA至E使AE=AD试判断ED与BC垂直吗说明理由

追答：

缺少一个条件吧，AB=AC，要不然没法证 延长ED交BC于F ∵AD=AE ∴∠E=∠ADE ∵∠ADE=∠CDF ∴∠E=∠CDF ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠E+∠B=∠C+∠CDF ∵∠DFC=∠E+∠B，∠DFB=∠C+∠CDF（都是外角） ∴∠DFC=∠DFB=180°/2=90° ∴DE⊥BC

追问：

对的谢谢

追答：

采纳啊。谢谢