题目内容：

三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.

优质解答

∠BDC=110度
因为三角形为等腰三角形且顶角为40度,所以∠ACB=∠ABC=70度
又∠DCA=∠DBC,所以∠DBC+∠DCB=70度
所以在三角形DBC中,∠BDC=180-（∠DBC+∠DCB）=110度

追问：

为什么∠DCA=∠DBC，所以∠DBC+∠DCB=70度

追答：

因为∠ACB=∠DCA+∠DCB=70度，把∠DCA换成∠DBC，就得：∠DBC+∠DCB=70度