题目内容：

等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,且AE=BF,求证：DF⊥DE ,DE=DF

优质解答

连接AD则AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=45°所以三角形BDA与CDA均为等腰直角三角形,
三角形ADE与BDF中分别有BD=AD,BF=AE,∠DBF=∠DAE=45,所以二者为全等三角形,所以有DE=DF；
又有∠BDF=∠ADE,所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=∠BDA=90,所以DF⊥DE

追问：

问下用三线合一怎么证啊

追答：

三线合一即角平分线、垂线、中线重合，所以 因为点D是BC的中点，所以AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=45，三角形BDA与CDA全等，均为等腰Rt△，所以得证后续步骤