题目内容：

如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S_△ABD：S_△ACD=AB：AC．

优质解答

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S_△ABD：S_△ACD=（

1

2

×AB×DE）：（

1

2

×AC×DF），
=AB：AC．