题目内容：

在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证,CF垂直

优质解答

因为BC=DC所以C为BD中点.又因为F为AB中点,所以CF为三角形ABC的中心线,所以CF平行于AD,所以角FCE=角CED.因为CE垂直于AD所以角CED=角FCE=90度.所以CF垂直于CE