题目内容：

如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD

优质解答

作EF∥AD交CD于F
则∠EDF=∠EDA=∠DEF
∠FCE=∠BCE=∠CEF(角平分线和内错角)
∴DF=EF=CF(底角相等的三角形是等腰三角形)
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2EF=CF+DF=CD