题目内容：

如图,梯形ABCD中AD‖BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证:CD=AD+BC

优质解答

过E点作EF‖BC,交CD于F点
EF‖BC,可知∠FEC=∠ECB,
E为AB中点,EF‖BC,可知F必为CD中点.
CE平分∠BCD,可知∠ECB=∠ECD
所以,∠ECD=∠CED,所以,EF=CF
EF为梯形中位线,F为CD中点
所以,EF=（AD+BC）/2
CF=CD/2
所以,CD=AD+BC