题目内容：

已知a是方程x²-5x+1=0的一个根，则a⁴+a^-4的个位数字为______．

优质解答

∵a4+

1

a4

=（a²+

1

a2

）²-2=[（

a2+1

a

）²-2]²-2①，
又∵x²+1=5x，于是x²+1=5x②，
将②代入①得，
原式=[（

5x

x

）²-2]²-2=527，个位数字为7．
故答案为7．