题目内容：

已知a是方程x^2+5x+1=0的一个根,则a^4+a^-4的个位数字为什么?

优质解答

a是方程x^2+5x+1=0的一个根
a^2+5a+1=0
二边同除以a:
a+1/a=-5
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=25-2=23
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=23^2-2=527
即个位上是:7