题目内容：

已知a+b=-3,ab=1,求根号a/b+根号b/a的值?

优质解答

a+b=-3
两边平方得：
(a+b)²=9
a²+b²=9-2ab=9-2=7
根号a/b+根号b/a=根号(根号a/b+根号b/a)²
=根号(a/b+b/a+2)
=根号[(a²+b²)/ab+2]
=根号(7+2)
=根号(9)
=3

追问：

为什么“根号(a/b+b/a+2)“中的(a/b+b/a+2)=”根号[(a²+b²)/ab+2]“中的[(a²+b²)/ab+2]“？请说明，谢谢！还有，最后答案是正负3吧？

追答：

a/b+b/a 通分得公分母是ab a/b+b/a=a²/ab+b²/ab=(a²+b²)/ab

追问：

哦哦，对了！那答案是正负3吧？

追答：

答案肯定是正的。 因为根号a/b+根号b/a 两个根号相加，一定不是负的。