2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南热点专题(五)　与圆的基本性质有关的计算与证明考试题库_试题及答案

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2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南热点专题(五)　与圆的基本性质有关的计算与证明考试试题及答案

1：如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P.........
2：如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．......
3：如图，点A、B、C在⊙O上，AB是直径，∠ABC＝30°，点E是OC的中点，连接AE并延长交⊙O于点D，连接CD、BD. (1)求证：△AEO≌△DEC； (2)若AB＝12，则四边形AODC的面积是.........
4：（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空： ① 若AB=4.........
5：已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长．......
6：如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．......
7：如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角． (1)若AB是⊙O的直径，则∠APB＝__.........