2012-2013学年湖北省黄冈中学、孝感高中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖北省黄冈中学、孝感高中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球，2个红球，乙箱子里装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖（每次游戏结束后将.........
2：已知两不共线向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是（） A．||=||=1 B．（+）⊥（-） C．与的夹角等于α-β D．与在+方向上的投影相等......
3：某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是（） A． B． C． D．......
4：函数f（x）=2x+x3-2的零点个数是（）个． A．0 B．1 C．2 D．3......
5：求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（） A． B． C． D．......
6：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（） A． B． C． D．......
7：设i为虚数单位，复数z满足zi=2+i，则z等于（） A．2-i B．-2-i C．1+2i D．1-2i......
8：已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调递.........
9：已知函数f（x）=|x+2|．（1）解关于x的不等式f（x）-|3x-4|≤1；（2）若f（x）+|x-a|＞1恒成立，求实数a的取值范围．......
10：在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a= ．......
11：（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为．......
12：若，z=x+2y，则z的取值范围是．......
13：（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为．......
14：若是函数f（x）=asinx+bcosx（a、b均为常数）图象的一条对称轴，则的值为．......
15：若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（） A．10π B．25π C．50π D．100π......
16：已知直线：A1x+B1y+C1=0（C1≠0）与直线l2：A2x+B2y+C2=0（C2≠0）交于点M，O为坐标原点，则直线OM的方程为（） A． B． C． D．......
17：在数列中，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（1）求{an}的通项公式；（2）若，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；（3）求证：．......
18：已知斜率为-2的直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点为．直线l2与y轴交于点M（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点P，Q，O为坐标原点，且．（1）求椭圆C的方程；（2）求λ的值；（3.........
19：如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（1）求证：PC⊥AC；（2）求二.........
20：某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球，2个红球，乙箱子里装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个则获奖（每次游戏结束后将.........

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2012-2013学年湖北省黄冈中学、孝感高中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案