2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（） A．18 B．17 C．16 D．15......
2：已知命题，若￢p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（） A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2......
3：已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（） A．15 B．-15 C．20 D．-20......
4：若（1-i）（a+2i）=bi（a，b∈R），则b=（） A．-2 B．-1 C．2 D．4......
5：△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k． ①若k=-1，则△ABC是直角三角形； ②若k=1，则△ABC是直角三角形； ③若k=-.........
6：已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正数，则（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是．......
7：过原点作y=lgx的切线，切点坐标为．......
8：函数y=sin2x-sin4x的最小正周期T= ．......
9：已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（） A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6......
10：正方形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，M、N为AD、BC的中点，将正方形沿MN折成一个直二面角，则异面直线MF与NE所成角的大小为（） A． B． C． D．......
11：已知函数，且，则的值等于（） A．8 B．-8 C．4 D．-4......
12：一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为（） A． B．2πa2 C． D．......
13：已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．（1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标；（2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点.........
14：已知函数．（1）是否存在a＜b且a，b∈[1，+∞），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，值域为？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由；（2）若存在实数a，b（a＜b），使得函数f（x.........
15：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，P是侧棱AA1上任意一点．（1）求证：B1P不可能与平面ACC1A1垂直；（2）当BC1⊥B1P时，求二面角C-B1P-C1的大小．......
16：甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、；（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；（2）若第n次由甲投篮的.........
17：在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且•=•．（1）求证：a2，b2，c2成等差数列；（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．......

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2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案