2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若向量的夹角为120°，且，，则有（） A． B． C．‖ D．‖......
2：点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
3：设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b= ．......
4：联想祖暅原理，计算曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域的面积为．......
5：方程x2-2mx+m2-1=0的两根都在（-2，+∞）内，则m的取值范围是．......
6：已知函数，则函数f（x）的值域是；若f[f（x）]=2，则x= ．......
7：在一次射击训练中，甲和乙独立的射击一个目标，甲能击中目标的概率是0.3，乙能击中目标的概率是0.6，甲和乙同时都击中目标才能胜利，则能胜利的概率是（） A．0.18 B．0.42 C．0.82 D．.........
8：在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=120，则=（） A．30 B．45 C．50 D．80......
9：若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数K的取值范围是（） A． B． C． D．......
10：关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题： ①∀φ∈R，f（x+2π）=f（x）； ②∃φ∈R，f（x+1）=f（x）； ③∀φ∈R，f（x）都不是偶函数； ④∃φ∈R，f（x）是奇函数．.........
11：若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意都成立，则a的取值范围是（） A． B． C． D．（0，1）......
12：设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准K下线性近似.........
13：一条斜率为1的直线ℓ与离心率为的双曲线交于P、Q两点，直线ℓ与y轴交于点R，且，，求直线与双曲线方程．......
14：△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且．（1）求△AOC的面积；（2）若，，求sinθ．......
15：已知函数．（1）判定函数f（x）的单调性；（2）设a＞1，证明：．......
16：对曲线x4+y2=1的图象，下面四个命题： ①关于x轴、y轴对称； ②有且只有一个对称中心； ③封闭且面积大于π； ④封闭且面积于小π．其中正确命题的序号是．......
17：设集合S={A，A1，A2，A3，A4}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中K为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A1的x有个．......
18：设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+an=n，n=1，2，…，则通项an= ．......

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2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案