2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（下）2月寒假调研数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（下）2月寒假调研数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：命题：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是．......
2：已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩（CRN）= ．......
3：已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且．（1）求动点P所在曲线C的方程；（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不.........
4：如图，A，B是椭圆的左、右顶点，椭圆C的离心率为，右准线l的方程为x=4．（I）求椭圆的方程；（II）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为⊙k．（i）若M恰好.........
5：如图，有三个生活小区（均可看成点）分别位于A、B、C三点处，AB=AC，A到线段BC的距离AO=40，∠ABO=（参考数据：tan）．今计划建一个生活垃圾中转站P，为方便运输，P准备建在线段AO（不含.........
6：已知使函数f（x）=x3-ax2-1（0≤a≤M）存在整数零点的实数a恰有3个，则M的取值范围是．......
7：如图，用一块形状为半椭圆（y≥0）的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD，记所得等腰梯形的面积为S，则S的最大值是．......
8：过抛物线y2=4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B两点．（Ⅰ）求证：△AOB不是直角三角形；（Ⅱ）当l的斜率为时，抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形且B为直角（点B位于x轴下方）？若存.........
9：已知x、y、z均为正数，求证：．......
10：已知圆的极坐标方程为：．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．......
11：变换T1是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是．（Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；（Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的.........
12：如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．求证：PD2=PA•PC．......
13：已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．（1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值． ①求t的取值范围； ②若a+c=2b2，求t的值．（2）若.........
14：已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．（1）.........

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