2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：当n∈N+时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（2n-1）+N（2n-1+1）+…+N（2n-.........
2：已知等差数列{an}的前项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（） A．15 B．10 C．40 D．20......
3：若，则的值是（） A．1 B．0 C．-1 D．-2......
4：在一个数列中，如果∀n∈N°，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列an是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为8，则a1+a2+a3+…+.........
5：已知sin（=，且α是第二象限角，则sin2α= ．......
6：已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，则实数x的取值范围是．......
7：如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且，则AC的长为．......
8：若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为．......
9：实数x，y满足条件，则该目标函数z=3x+y的最大值为（） A．10 B．12 C．14 D．15......
10：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log（x+1），则f（-2001）+f（2012）（） A．1+log23 .........
11：函数的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x）的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．（1）求数列{an}的.........
12：已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），函数f（x）=．（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f.........
13：当n∈N+时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（2n-1）+N（2n-1+1）+…+N（2n-.........

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2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案