2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：在等差数列{an}中，a1•a3=8，a2=3，则公差d=（） A．1 B．-1 C．±1 D．±2......
2：已知复数，则•i在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
3：从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）......
4：按下列程序框图来计算：如果输入的x=5，应该运算次才停止．......
5：某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知样本中座位号分别为6，X，30，42，那么样本中座位号X应该是．......
6：如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐.........
7：已知点P是椭圆=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且=0，则||的取值范围是（） A．（0，3） B．（2，3） C．（0，4.........
8：已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于（） A． B．54 C． D．......
9：在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（） A．-15 B．-30 C．15 D．30......
10：已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移......
11：（1）已知，a=[4-1]，试计算：M10α．（2）已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．......
12：已知曲线C1：（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相.........
13：已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴.........
14：两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．（1）若正子体的六个顶点.........
15：如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有的两面墙的夹角为60°（即∠C=60°且两面墙的长度足够大），现有可供建造第三面围墙的材料6米（即AB长为6米），为了使.........
16：有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，上下底面不安装彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光.........
17：给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．......
18：若方程lnx-6+2x=0的解为x，则不等式x≤x的最大整数解是．......

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2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案