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两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”. (1)若正子体的六个顶点...
题目内容:
两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.
(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求异面直线DE与CF所成的角;
(2)问此正子体的体积V是否为定值?若是,求出该定值;若不是,求出体积大小的取值范围.
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