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2012-2013学年广东省汕头市潮师高级中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分别为AB、SC中点． （Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积； （Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．......
2：
如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且∠ABC=90°，∠CBD=30°． （1）求证：AB⊥CD； （2）求二面角D-AB-C的正切值．......
3：
如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点． （1）求AB所在直线的一般式方程； （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的.........
4：
已知函数f（x）=[sin（+x）-sinx]2+m． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若f（x）的最大值为3，求m的值．......
5：
正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是 ．......
6：
已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，且a≠1），若f（1）=3，则f（2）= ．......
7：
数列，…的一个通项公式是 ．......
8：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S5=30．数列{bn}满足b1=0，bn=2bn-1+1，（n∈N，n≥2）， ①求数列{an}的通项公式； ②设Cn=bn+1，求证：{Cn}是等比.........
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