2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）考试题库

2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）考试试题及答案

1：若tan,则tan=___________......
2：下图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是_____________......
3：已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________......
4：已知集合，，若则实数a的值为________......
5：已知向量a=（cosx,sinx）, , . （1）若a∥b，求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的x的值......
6：如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD. 求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC.......
7：设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____________......
8：如图，在同一个平面内，向量,,,的模分别为1,1，，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为45°。若=m+n（m，nR），则m+n=_________......
9：已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________。......
10：某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x的值是______......
11：等比数列的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知，则=______......
12：在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是_______......
13：记函数的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x D的概率是_____......
14：已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n ,n 2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k.........
15：如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120º. （1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角B-A1D-A的.........
16：［选修4-5：不等式选讲］已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd8.......
17：[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值......
18：[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵A= ，B=. 求AB; 若曲线C1; 在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ，求C2的方程.......
19：【选修4-1：几何证明选讲】如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足。求证：（1）∠PAC=∠CAB; （2）AC2 =AP·AB......
20：已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；证明：b²>3a; 若，这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。.........
21：对于给定的正整数k,若数列{an}满足 =2kan对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”. (1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；若数列{an}既是“P(.........
22：如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ.........
23：如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2. （1.........

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