2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知点F是双曲线的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（） A．（1，2） B．（1，3） C．（1，1+） D．（2，1+）......
2：已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（） A．l1∥l2，且l2与圆O相离 B．l1⊥.........
3：已知圆C：x2+y2=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（-1，+∞） B．（-∞，-2）∪（2，+∞） C．（-.........
4：设α∈（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（） A．（0，] B．（，） C．（0，） D．[，）......
5：设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（） A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]......
6：已知圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为．（1）求圆C的方程；（2）点为圆C上任意一点，不等式x+y+m≥0恒成立，求实数m的取值范围．......
7：已知△ABC的顶点A（-2，0），B（1，0），顶点C在抛物线x2=y上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．......
8：设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为原点坐标）且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为．......
9：已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹所在的曲线是（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）......
10：已知x，y满足，则的取值范围为．......
11：双曲线的离心率 e=2，则k的值是．......
12：设P为抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，F为抛物线焦点，定点A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值为，则抛物线方程为（） A．y2=2（） B．y2=4 C．y2=8 D．y2=4（）......
13：若椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是椭圆与双曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（） A．4 B．2 C．1 D．......
14：过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F做倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值为（） A．3 B． C．1 D．......
15：已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．（1）求椭圆方程；（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距.........
16：已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．（1）求抛物线E的方程；（.........
17：已知双曲线C：-y2=1，P是C上的任意点．（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值．......

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2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案