江苏省盐城市、滨海中学2019年四校联考期中（理）数学试卷考试题库

江苏省盐城市、滨海中学2019年四校联考期中（理）数学试卷考试试题及答案

1：已知若，则=______．......
2：曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为______．......
3：在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为_______．......
4：连续抛掷一颗骰子2次，则掷出的点数之和不超过9的概率为______．......
5：若，则x的值为_______．......
6：如图是一个算法伪代码，则输出的的值为_______________.......
7：某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则=_____________.......
8：从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取40人参加比赛，则应该抽取男生人数为________．......
9：已知复数满足，则=_______．......
10：在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆. （1）若，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为，过点.........
11：如图，某地村庄P与村庄O的距离为千米，从村庄O出发有两条道路，经测量，的夹角为，OP与的夹角满足（其中），现要经过P修一条直路分别与道路交汇于两点，并在处设立公共设施．（1）已知修建道路的单位造价分.........
12：如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面为等腰直角三角形，,为的中点，为的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值； (2)求二面角的余弦值.......
13：若二项式的展开式中的常数项为第5项. (1)求的值； (2)求展开式中系数最大的项；......
14：某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于等于14秒且小于1.........
15：已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为_______________.......
16：已知则的最小值为_______________.......
17：过椭圆C：的右焦点F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为右准线与x轴的交点，记直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，则的值为__________．......
18：已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数之和为______.......
19：有4名优秀学生、、、全部被保送到中大、华工、广工3所学校，每所学校至少去1名，则不同的保送方案共种。......
20：已知函数，．（1）当时，求的单调增区间；（2）令. ①当时，若函数恰有两个不同的零点，求的值； ②当时，若的解集为，且中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围．......

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