湖南省衡阳市2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试卷考试题库

湖南省衡阳市2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试卷考试试题及答案

1：已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面.下列选项中说法正确的是( ). ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，，则 A. ① ② B. ③ ④ C. ② ③ D. ③......
2：下列四个说法正确的是（） A. 两两相交的三条直线必在同一平面内 B. 若四点不共面，则其中任意三点都不共线 C. 在空间中，四边相等的四边形是菱形 D. 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形......
3：设集合，则等于 A. B. C. D.......
4：函数的定义城为_________.......
5：定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,PA=AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A. B. C. D.......
7：将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为 A. B. C. D.......
8：如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( ) A. B. C. D.......
9：如图，L、M、N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是（） A. 垂直 B. 相交不垂直 C. 平行 D. 重合......
10：如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11......
11：若，，则等于( ) A. B. C. D.......
12：设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
13：函数（）......
14：已知函数. (1)当时，求满足的的值； (2)若函数是定义在R上的奇函数，函数满足，若对任意且≠0,不等式恒成立，求实数m的最大值.......
15：如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC= （1）求证：△CDE是直角三角形（2） F是CE的中点，证明：B.........
16：已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．......
17：如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点。 (1)求直线AF与EC所成角的正弦值； (2)求PE与平面PDB.........
18：在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H （1）求证：截面EFGH为平行四边形（2）若P、Q在线段BD、AC上，，且P、F不重合，.........
19：已知集合. (1)若，求实数m的取值范围: (2)若，求实数m的取值范围.......
20：已知函数对任意的实数满足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为___________。......
21：正方体AC1棱长是1，点E、F是线段DD1，BC1上的动点，则三棱锥E一AA1F体积为___.......
22：在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，则绳子的最短的长度_______.......

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