江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷考试题库

江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知直线l1：ax+4y+4＝0，l2：x+ay+2＝0，若l1∥l2，则a的值是_____．......
2：已知函数f（x）＝2ex﹣x的导数为，则的值是_____．......
3：函数f（x）＝x2在区间[1，1.1]上的平均变化率是_____．......
4：“x＞1”是“x2＞1”的_____条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）......
5：命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是_____．......
6：已知p：方程表示双曲线，q：表示焦点在x轴上的椭圆．（1）若“p且q”是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围．......
7：在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线﹣t2y2＝1（t∈[2，3]）的右焦点为F，过F作双曲线的渐近线的垂线，垂足为H，则△OFH面积的取值范围为_____．......
8：在平面直角坐标系xoy中，已知点， ,若直线x-y+m=0上存在点P，使得2PA=PB,则实数m的取值范围为____．......
9：已知圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4的圆心为C，点P，Q在圆上，若△CPQ的面积是，则C到直线PQ的距离为_____．......
10：已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若在椭圆上存在点P使得，且△PF1F2的面积是2，则a2的值是_____．......
11：若经过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为，则该椭圆的离心率为_____．......
12：若圆x2+y2＝4与圆x2+y2﹣16x+m＝0相外切，则实数m的值是_____．......
13：已知双曲线x2﹣y2＝k的一个焦点是抛物线y2＝16x的焦点，则k的值是_____．......
14：若x，y满足约束条件，则的最大值是.......
15：已知点A（1，2），B（3，4），若直线x+ky+5＝0与线段AB有公共点，则实数k的取值范围是_____．......
16：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．（1）求椭圆的方程；（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q． ①求证.........
17：设f（x）＝（1﹣m）lnx++nx（m，n是常数）．（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上单调递减，求n的取值范围；（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的单调区间．......
18：在平面直角坐标系xOy中，已知点，抛物线的焦点是，P是抛物线上的动点． Ⅰ求抛物线的方程； Ⅱ若PA的最小值是，求a的值．......
19：已知点A（，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；（2）曲线y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若.........
20：在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N两点，且MN＝．（1）求M，N的坐标；（2）求过O，M，N三点的圆的方程．......

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