在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3． （1）求椭圆的方程； （2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q． ①求证...
2022-12-24 13:18:04 90次 江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
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