北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷考试题库

北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）. （1）求反比例函数y=的表达式；（2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积..........
2：如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）（1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）在图2中.........
3：抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 … （1）根据上表填空： ①抛物线与x轴的交点坐标是___.........
4：如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F. （1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.......
5：若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式.......
6：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB·AD=AE·AC，连接DE. 求证：∠ABC=∠AED.......
7：已知二次函数y=x2-2x-3. （1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标：（2）求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标.......
8：我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3. （1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长.........
9：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在.........
10：反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=__________.......
11：在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1-x2|的最大值为m，|y1-y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积. .........
12：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A. （1）求顶点A的坐标；（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于.........
13：在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：已知：如图，在△ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且，连接DF交AC于点E. （1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出的值； .........
14：问题探究：新定义：将一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）解决问题：.........
15：青青书店购进了一批进价为每本20元的中华传统文化丛书. 在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-3x+108（20<x<36）. 如果销售这种图书每.........
16：已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m. （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值.......

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