2010-2011学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2010-2011学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是 m（π取3.14，精确到1m）．......
2：如图是一个算法的流程图，最后输出的S= ．......
3：已知，且α，β∈（0，π），则α+2β= ．......
4：设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则= ．......
5：已知集合A={2，5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是．......
6：样本数据11，8，9，10，7的方差是．......
7：若双曲线的离心率为2，则= ．......
8：在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离与定直线l：x=-1的距离相等．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A，B，求△AOB的面积．......
9：设函数．（1）当k=1时，判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）当k=0时，求证：f（x）＞0对一切x＞0恒成立；（3）若k＜0，且k为常数，求证：f（x）的极小值是一个与a无关的常数．......
10：如图，椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、x轴于B，C两点．（1）若，求实数λ的值；（2）设点P为△ACF的外接圆上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标．......
11：有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段．为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与车身长l（m）的积，且车距不得小于一个车身长l（假设所有车身长均为l）．而当.........
12：正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD．......
13：在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．（1）求A；（2）若B-C=90°，c=4，求b．（结果用根式表示）......
14：已知△ABC的三边长a，b，c满足b+2c≤3a，c+2a≤3b，则的取值范围为．......
15：已知数列{an}满足，则数列{an}的前100项的和为．......
16：设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．......
17：如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．......
18：一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）求X的分布列及X的数学期望．......

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2010-2011学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案