2009-2010学年北京师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试题库

2009-2010学年北京师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列四个命题， ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②如果两条直线不重合，那么他们可以确定一个平面； ③若l⊄α，A∈l，则A∉α； ④若P∈α，P∈β，α∩β=l，则P∈l．其中真命.........
2：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是AD的中点，G为AB上一点，若CF⊥FG，则∠C1FG的大小是．......
3：右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为，体积为．......
4：圆x2+y2-2y-1=0的圆心为，半径为．......
5：在右图中，实线所围成的多边形区域是由四个全等正方形边接边所形成的．现若补上图中标有号码的其中一个全等正方形，如此则可得九个多边形区域（每个区域恰含有五个全等正方形），则这九个多边形区域中，可折叠成一无.........
6：已知直线l和平面α，则在平面α内一定存在直线与直线l（） A．相交 B．平行 C．异面 D．垂直......
7：过点A（2，0）倾斜角为的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于点B，试求△OAB外接圆半径（其中O为坐标原点）．......
8：一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是-x，另一个是x+3．设第n次生成的数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn= ；若.........
9：已知函数f（x）=x2+bx，若直线y=bx+1与直线x-y+2=0平行，则数列的前n项和为Sn，则S2010的值为．......
10：建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为．......
11：设不等式组所表示的平面区域为S，则S的面积为；若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为．......
12：在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为，则AC= ．......
13：圆x2+y2=1与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点．（Ⅰ）求AB所在的直线方程；（Ⅱ）过点A做两条互相垂直的直线分别与圆交于P，Q两点，试求△PAQ面积的最大值，并指出此时PQ所在的直线方程．.........
14：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，D，E分别为BB1、AC1的中点．（Ⅰ）DE⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）设AA1=AB，P是BB1上一动点，试求AP+PC1的最小值．......
15：在圆x2+y2=5x内，过点有n（n∈N*）条弦，它们的长构成等差数列，若a1为过该点最短弦的长，an为过该点最长弦的长，公差，那么n的值是．......
16：已知定义在R上的函数f（x）满足：，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；（II）定义数列{an}：an=2.........
17：数列{an}满足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．（Ⅰ）当a2=-1时，求实数λ及a3；（Ⅱ）当λ=5时，设，求数列{bn}的通项公式（III）是否存在实数λ，使.........

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2009-2010学年北京师大附中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案