2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设复数z的共轭复数为，若z=1-i（i为虚数单位）则的值为．......
2：将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（） A． B． C． D．与α的值有关的数......
3：已知点P（t，t），t∈R，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是（） A． B． C．2 D．1......
4：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a2009，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S2009等于（） A．2009 B． C．22009 D．2-2009......
5：若l：y=k（x-2），则是（k2-3）x2-4k2x+4k2+3=0的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
6：某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同．现将全部工人分为两组，分别加工一种零件，同时开始加工．设.........
7：如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．（Ⅰ）求证：BC⊥BE；（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；（Ⅲ）求直线EF与平面.........
8：已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A，B两点（1）求四边形QAMB的面积的最小值（2）若点Q的坐标为（1，0），求切线QA、QB及直线AB的方程．......
9：对于任意正整数j，k，定义ajk=j-3（k-1），如，a3，4=3-3（4-1）=-6．对于任意不小于2的正整数m、n，设 b（j，n）=aj•1+aj•2+…+aj•n，S（m，n）=b（1，n）.........
10：若实数x，y满足，则目标函数的最大值为．......
11：已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为．......
12：已知a＞0，b＞0，a+b-ab=0，则a+b的最小值为．......
13：函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；.........
14：已知函数f（x）=mx+（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x.........

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