函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有． （Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；...
2023-03-23 19:48:17 114次 2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：
，当n≥2时，有
．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项；
（Ⅲ）记
，证明：对任意n∈N*，
．
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