2010年河南高三备考套数学压轴题试卷（解析版）考试题库

2010年河南高三备考套数学压轴题试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间．（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的0＜a＜b，．......
2：已知动圆M经过点G（0，-1），且与圆Q：x2+（y-1）2=8内切．（Ⅰ）求动圆M的圆心的轨迹E的方程．（Ⅱ）以为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点A、B，在曲线E上是否存在点P使四边形OAP.........
3：各项都为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明++…+≤对一切n∈N+恒成立．......
4：设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1 （n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有.........
5：在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k2．（1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并.........
6：已知函数f（x）= （1）当时，求f（x）的最大值；（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不.........
7：古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只.........
8：已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点．（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；（.........
9：，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设S.........

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