2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）考试题库

2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）考试试题及答案

1：函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是（A）（B）π （C）（D）2π......
2：已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件......
3：若变量x，y满足则的最大值是（A）4 （B）9 （C）10 （D）12......
4：某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A.........
5：设集合则= （A）（B）（C）（D）......
6：若复数z满足其中i为虚数单位，则z= （A）1+2i （B）12i （C）（D）......
7：已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.......
8：在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 .......
9：已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.......
10：若ax2+的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.......
11：执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.......
12：若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是（A）y=sin x （B）y=ln x （C）y=ex （D）y=x.........
13：已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时， .则f(6)= （A）−2 （B）−1 （C）0 （D）2......
14：已知非零向量m，n满足4|m|=3|n|，cos=.若n⊥(tm+n)，则实数t的值为（A）4 （B）–4 （C）（D）–......
15：平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点. （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D.........
16：已知. （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立.......
17：甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮.........
18：已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.......
19：在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线. （Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；（Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC..........
20：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求cos C的最小值.......

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