2008-2009学年重庆市江北中学高三（上）数学国庆训练3（理科）（解析版）考试题库

2008-2009学年重庆市江北中学高三（上）数学国庆训练3（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数的定义域是（） A．（-3，+∞） B．[-2，+∞） C．（-3，-2） D．（-∞，-2]......
2：若θ∈R，且满足条件，则二次函数f（x）=a2x2-2a2x+1（a为常数）的值域为．......
3：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是．......
4：在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n.........
5：定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（） A．f（sinα）＞f（cosβ） B．f（sinα.........
6：已知f（1）=3，f（n+1）=[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）的值是（） A．30 B．32 C．34 D．36......
7：已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．（1）求函数g（x）的定义域；（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+.........
8：对于数列{an}，若定义一种新运算：△an=an+1-an（n∈N+），则称{△an}为数列{an}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an.........
9：已知函数．（1）求f-1（x）的表达式；（2）判断f-1（x）的单调性；（3）若对于区间上的每一个x的值，不等式恒成立，求m的取值范围．......
10：政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n年的产值．设a1=a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a（万元）；又设b1=b（万.........
11：已知等比数列{an}中，a2=32，，an+1＜an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相应的n值．......
12：已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a，b∈R，满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），记，其中n∈N*．考察下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）是R上的偶.........
13：已知数列{an}中，，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn= ．......
14：已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2008）= ．......

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2008-2009学年重庆市江北中学高三（上）数学国庆训练3（理科）（解析版）考试试题及答案