2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：复数等于（） A．—2 B．2 C．1— D．1+......
2：函数，若和都不是的最小值，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
3：设抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，，则△与△的面积之比=（） A． B． C． D．......
4：的展开式中的系数是（） A．-4 B．21 C．3 D．4......
5：从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（） A．36 B．48 C．52 D．54......
6：（莱因德纸草书）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小两份之和，问最小1份为（） A． B． C． D．......
7：设为圆上三点，且，则（） A．-8 B．-1 C．1 D．8......
8：一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（） A．80 B．60 C．40 D．20......
9：经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦AB所在直线方程为（） A． B． C． D．......
10：已知命题：，使；命题：，都有.给出下列结论： ①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题④命题“”是假命题，其中正确的是（） A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③......
11：已知函数（a为常数）．（I）求函数的单调区间；（II）若，求不等式的解集；（III）若存在两个不相等的整数满足，求证：．......
12：已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：交椭圆于不同的两点A、B．（1）求椭圆的方程；（2）若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．......
13：已知数列满足，为数列的前n项和．（1）求；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）探究是否存在正整数s，t（1<s<t）使得，，成等比数列，求出所有s，t的值．......
14：如图，已知直三棱柱，，E是棱上动点，F是AB中点，AC=BC=2，=4．（I）当E是棱中点时，求证：//平面；（II）在棱上是否存在点E，使得二面角的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请.........
15：甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．（I）求乙投球的命中率p；（II）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列．......
16：已知函数(其中)，其部分图像如图所示．（I）求的解析式；（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．......
17：设△的内角所对的边长分别为，且，则的最大值为_________________．......
18：某中学组建了、、、、五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，则甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一.........
19：若实数满足不等式组则函数的最大值为____________．......
20：计算积分______________．......

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2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版）考试试题及答案