题目内容：

正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点 求MN与CD1所成的角.
我是对 辅导书上的做法 不明白!它写的是设DA向量为a,DC向量为b,DD1向量为c 这么做

优质解答

向量公式:向量MN乘以向量CD1=（cos所成的角）乘以向量MN的模乘以向量CD1的模
由此设abc,可以求出cos的大小,这样角就出来了

追问：

（1/2*（c-b）*(c-a)）/（1/2*根号（（c-b）平方）*根号(（c-a)平方））= IcI / (根号2*IcI*根号2*IcI) 这步怎么来的？？不好意思 麻烦帮我看看吧！！

追答：

c-b就等于向量CD1 c-a=向量BC1 二分之一（c-a）=向量MN了【因为MN各为BB1和B1C1的中点】 根号（（c-b）平方）其实就是向量CD1的模 根号(（c-a)平方））=就是向量BC1的模 你再结合我前面的回答就知道 姑且设所求角为x 两个向量乘积除以两个向量模的乘积=cosx

追问：

不好意思 我不懂得是 等号后面怎么出来的·······！？ = IcI / (根号2*IcI*根号2*IcI)

追答：

你后面写的是不是有误？因为按照你的式子后面完全可以约掉成为1/2c 这题目完全没有必要用向量做，就算用向量做，也不需要设abc的，可以设向量为具体的数值

追问：

绝对没误···我按着书写的！！我也 纳闷呢！他是怎么出来的~~虽然 还是特别的疑惑。。。但还是万分感谢您的帮助！这代表了一种解题的方法 我真的 特别想要搞懂！请再帮我想想吧！！！！谢谢了！ PS 最佳答案一定是你。

追答：

最后那个答案你看，完全化简成1/2c 你还可以用立体几何方法做 设边长为固定值，平移CD1 求出角度验证下 参考书的方法也不是唯一的 主要是最后那一步答案无法理解啊

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