题目内容：

四边形ABCD中,角C=90度,E、F分别为AD、BC上的点,AE=CF,EF与BD互相平分,证明四边形ABCD是矩形.

优质解答

证明：
连接BE,CF
∵EF与BD互相平分
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ED‖BF,ED=BF
∵AE=CF
∴AD=BC
∵AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形