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如图所示,竖直平面内固定一光滑轨道ABCD,分别由弧面AB段、水平面BC段和半圆弧面CD段组成,三段轨道分别在B点和C点平滑连接,已知半圆弧面半径为R,直径DOC垂直BC。大小相同的小球从左到右依次编...
题目内容:
如图所示,竖直平面内固定一光滑轨道ABCD,分别由弧面AB段、水平面BC段和半圆弧面CD段组成,三段轨道分别在B点和C点平滑连接,已知半圆弧面半径为R,直径DOC垂直BC。大小相同的小球从左到右依次编号为1、2、3……、N,间隔一定距离静止在水平轨道上,已知每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍(k<1)。将质量为m的1号小球置于弧面AB段高出水平面BC为的位置,由静止释放,在水平轨道上与2号小球碰撞,2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为对心正碰且无机械能损失,重力加速度为g。求:
(1)1号小球与2号小球碰撞之后,2号小球的速度大小;
(2)当N=3时第3个小球滑上圆轨道后对C点的压力;
(3)为保证N=5时第5个小球在第一次被碰撞后不会脱离半圆轨道,求k的取值范围。
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